双安定マルチバイブレータの解析

1. 回路の機能

バイステーブル・マルチバイブレータまたはフリップ・フロップ(F/F)などとも呼ばれます。
回路の直流的な安定状態がふたつあり、1bitの情報を記憶出来る回路です。
ふたつの安定状態間を遷移させるために、set信号、reset信号、トグル信号などの
入力端子を持ちます。それぞれの入力端子をset端子、reset端子、トグル端子などと
呼びます。(トグル端子は、T端子、クロック端子などとも呼ばれます。)


• RSフリップ・フロップ
set信号により出力(Q)は1(となる電圧レベル)になり、reset信号により
出力は0(となる電圧レベル)になります。
set信号とreset信号が同時に入力されると、以後の状態は不定になるので
同時に入力しないようにします。
(不定とは、0になるか1になるか判らないことです)


• T-フリップ・フロップ
トグル信号が入る度に出力が反転するため、1bitのカウンタの働きをします。
1bitのカウンタは入力のトグル信号の回数を1/2にすることから、分周器と
呼ばれることもあります。


ここに記載した回路は基本的なもので、双安定マルチバイブレータはいくつか
バリエーションがあります。



2. 回路図

1. RSフリップ・フロップ



2. T-フリップ・フロップ




3. 双安定マルチバイブレータの動作

1. 双安定マルチバイブレータの基本構成
トランジスタ・スイッチ の回路を2段接続し、更に2段目のスイッチの
出力を1段目のスイッチの入力に戻してループ回路を構成したとします。
こうすると回路全体で直流的な正帰還がかかります。


動作の詳細を見ていきます。
今、仮にTr₁がOFFだったとします。
そうするとTr₁のコレクター電圧が上昇するため、
R_C1とR_B2経由でTr₂にベース電流が流れます。
そして、このベース電流によりTr₂がONします。
そうするとTr₂のコレクター電圧が低下しますが、
このときの電圧(V_CE2(sat))は0[V]に近く、Tr₁をONさせるための
ベース〜エミッタ間電圧より小さくなるため、
Tr₁のベース電流は流れなくなり、Tr₁はOFFします。
これらの結果、最初に仮定したTr₁がOFFしている条件が満たされ
Tr₁がOFF、Tr₂がONの状態で回路が安定します。


次に、仮にTr₁がONだったとします。
Tr₁とTr₂の回路は同じ形をしているので
結局、Tr₁がON、Tr₂がOFFの状態で回路が安定します。


このように、双安定マルチバイブレータはふたつの安定状態を持ちますが
このままでは、どちらの状態になるかは電源を入れたときの偶発的な条件
によるものと考えられます。
なお、Tr₁とTr₂の回路は同じ形をしているので
マルチバイブレータの回路は通常、下図のように左右対称に書きます。



2. トリガー回路を付加
双安定マルチバイブレータのふたつの安定状態間を互いに遷移させるための
トリガー回路を付加します。方法としては下記の三つが考えられます。


No.	トリガ・パルス の印加位置	パルスの極性	特徴	備考
1	ONトランジスタ のベース	負極性	トリガをベースに印加するので トランジスタの 増幅作用により トリガの電力が少なくて済む。 この裏返しとして、ノイズに やや敏感となる。
2	OFFトランジスタ のベース	正極性	トリガをベースに印加するので トランジスタの 増幅作用により トリガの電力が少なくて済む。 No.1の方法より更にノイズに 敏感となるので、ベースを抵抗経由 で負電圧に引いてやるのが現実的。
3	OFFトランジスタ のコレクタ	負極性	トリガをベースに印加する場合より トリガの電力が必要であるが、 その分ノイズに強くなる。

トランジスタはふたつあるので、組合わせとして上記から異なる2通りを選ぶことも
出来ますがほとんど見かけません。やらない方が無難です。

最初にまずトリガー・パルスの作り方ですが、典型的な方法は
CR微分回路を使うことです。
矩形波をCR微分回路に通すと、矩形波の立上がりで正極性のトリガ・パルスが、
また矩形波の立下りで負極性のトリガ・パルスが発生します。
この後、必要に応じて、ダイオードにより正極性または負極性のパルスのみ
取り出します。下図は負極性のトリガ・パルスを発生させる例です。


もちろん、この回路でダイオード(D)の向きを逆にすれば、正極性の
トリガ・パルスを生成出来ます。
で、このCR微分回路を使ってトリガ・パルスを印加する代表的な回路は
以下となります。

(1)ONトランジスタのベースに負極性パルスを印加する方法

初期状態はTr₁がON、Tr₂がOFFとします。
そうするとTr₁のベース電圧は約0.7[V]です。
そこへSn端子経由で負のパルスを入力すると、Tr₁のベース電圧が下がり
コレクタ電流が減少するためQp端子の電圧が上ります。以下、正帰還により、
Tr₂のベース電流増加→Tr₂のコレクタ電流増加→ Tr₂のコレクタ電圧低下→Tr₁のベース電圧低下
と正帰還の動作となり、トランジスタのONとOFFが切り替わります。
その後はトリガ・パルスが消えてもTr₁がOFF、Tr₂がONのまま安定します。
Tr₁をONにするためにはRn端子から負のトリガ・パルスを入力します。
なお、Tr₁がOFFの状態で、Sn端子にトリガ・パルスを加えても無視されます。

(2)OFFトランジスタのベースに正極性パルスを印加する方法
初期状態はTr₁がON、Tr₂がOFFとします。
そうするとTr₂のベース電圧はほぼ0[V]です。
そこへSp端子経由で正のパルスを入力すると、Tr₂のベース電圧が上がり
コレクタ電流が増加するためQn端子の電圧が下ります。以下、正帰還により、
Tr₁のベース電流減少→Tr₁のコレクタ電流減少→ Tr₁のコレクタ電圧上昇→Tr₂のベース電圧上昇
と正帰還の動作となり、トランジスタのONとOFFが切り替わります。
その後はトリガ・パルスが消えてもTr₁がOFF、Tr₂がONのまま安定します。
Tr₁をONにするためにはRp端子から正のトリガ・パルスを入力します。
なお、Tr₂がONの状態で、Sp端子にトリガ・パルスを加えても無視されます。


(3)OFFトランジスタのコレクタに負正極性パルスを印加する方法
CR微分回路の抵抗(R_T1、R_T2)がVccに接続されていることに
注意しましょう。グランドに接続してしまうと、パルスが入っていないときでも
ダイオード経由でVccからR_T経由で電流が流れ、動作がおかしくなります。
初期状態はTr₁がON、Tr₂がOFFとします。
そうするとTr₂のコレクタ電圧はVccです。
そこへSn端子経由で負のパルスを入力すると、Tr₂のコレクタ電圧が下がり、以下
Tr₁のベース電流減少→Tr₁のコレクタ電流減少→ Tr₁のコレクタ電圧上昇→Tr₂のベース電流増加
　　　→Tr₂のコレクタ電流増加→Tr₂のコレクタ電圧低下
と正帰還の動作となり、トランジスタのONとOFFが切り替わります。
その後はトリガ・パルスが消えてもTr₁がOFF、Tr₂がONのまま安定します。
Tr₁をONにするためにはRn端子から負のトリガ・パルスを入力します。
なお、Tr₂がONの状態で、Rn端子にトリガ・パルスを加えても無視されます。



3. RSフリップ・フロップ
前項で見たように、双安定マルチバイブレータの状態を反転させるために
ふたつのトリガ・パルス端子を持つものをRSフリップ・フロップ、または
セット・リセット・フリップ・フロップと言い、最も基本的な記憶回路となります。
下図は負極性トリガ・パルスで動作するRSフリップ・フロップのタイム・チャートです。



4. T-フリップ・フロップ
セット端子とリセット端子に同時にトリガ・パルスを入力し、パルスが入る度に
状態が反転するようにした双安定マルチバイブレータをT-フリップ・フロップと言います。
一般的にセット端子とリセット端子に同時にトリガ・パルスが入ると、セットされるか
リセットされるか、パルス入力後の状態が不定になります。
そこで、R_B1、R_B2と並列に コンデンサC_B1、C_B2をそれぞれ接続しておきます。

T-フリップ・フロップの動作説明です。
初期状態はTr₁がON、Tr₂がOFFとします。このとき、
コンデンサ:C_B2の両端の電圧はほぼ0[V]であり、
コンデンサ:C_B1の両端の電圧は(Vcc - V_BE1)を
抵抗R_C2とR_B1で分圧した電圧に充電されています。
一般的にはR_C2≪R_B1、かつV_BE1≪Vccなので
乱暴に言えばC_B1の両端はほぼVccに近い電圧です。
この状態で負のトリガ・パルスが入ると、その瞬間両方のトランジスタ
のベース電圧が負となるため、トランジスタは両方ともOFF状態になります。
そうすると元々ONであったTr₁のコレクタの電圧が上昇しますが
コンデンサC_B2両端の電圧が0であったため、Tr₂側のベース電圧が
Tr₁のベース電圧より先に上昇します。この後、コンデンサC_B2の
充電よりC_Tの放電が早ければC_B2の電圧が
あまり変化しないうちにトリガ・パルスが終了してしまいます。
パルスが終了したときTr₁よりTr₂のベース電圧がやや高いため
正帰還によりTr₂がON、Tr₁がOFFの状態で安定します。
こうしてパルス印加前の状態からON/OFFが逆になります。


T-フリップ・フロップの動作波形は下図にようになります。





4. 今後の課題

1. C_B1、C_B2の決定方法
T-フリップ・フロップにおけるC_B1、C_B2の定量的な決定方法が
いまいち納得いきません(-_-?
文献1によると、
C_B1 * R_B1 ＞ C_T * R_T
かつ
C_B2 * R_B2 ＞ C_T * R_T
となるように決めるとあります。しかし、一般的に
R_T＞R_C1
R_T＞R_C2
かつ
R_B1＞R_C1
R_B2＞R_C2
となるので、C_Tの(放電時)時定数とC_B1、C_B2の (充電時)時定数は、だいたいですが、それぞれ
C_T * R_C1(またはR_C2)
C_B1 * R_C2
C_B2 * R_C1
で決まるように思われます。
例えば、C_B1の両端の電圧が≒0[V]、C_B2の両端の電圧が≒Vccのとき
C_B2の電流を無視すると、C_B1とC_Tの電流は概ね同じ
値と見なせます。ここでR_CとC_Bを
R_C = R_C1 = R_C2
C_B = C_B1 = C_B2
となるよう決めるとすれば、例えば
C_B ＞ C_T
の条件で良いように思われます。(-_-?


2. ディジタルICによるフリップ・フロップ
今や、RSフリップ・フロップやT-フリップ・フロップをトランジスタで組むことは
ほとんどありません。専用のICが安価に売っているからです。(^o^;;
また、ディジタルICによるフリップ・フロップの実現方法については、
ディジタル回路の解析ページに記載予定です。 (2026/01/08時点で未着手)
とは言え、規格化されたICの電源電圧とは異なる電源電圧で、フリップ・フロップの機能が
欲しくなったとき、トランジスタ・フリップ・フロップが役に立つことが
あるかもしれません(^^?



5. 参考文献

1. パルス回路の設計(昭和56年(1981) 第20版(改訂10版)) P-95〜102 双安定マルチバイブレータ、猪飼國夫著、CQ出版社
2. ディジタル回路(昭和63年(1988) 第1版第1刷) 2.2 マルチバイブレータ、川又晃著、オーム社
3. パルスとディジタル回路(昭和60年(1985) 第3版第1刷) 第3章 マルチバイブレータの基礎、 小柴典居著、オーム社



6. 関連項目

1. トランジスタ・パルス回路の解析− トランジスタ・スイッチ動作の基本
2. トランジスタ・パルス回路の解析− CR微分回路、RC積分回路