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初等幾何 定理6
△ABCと△DEFにおいて AB=DE ならば、
直線DEに関してFと同じ側にある点C'を合同式
△DEC' ≡ △ABC
が成り立つように定めることができます。
【証明】
△ABCと三点D、E、Fに公理5を適用して
点B'と点C'を定めれば、B'は半直線DE上にあり、C'は直線DEに関してFと同じ側にあって、
△DB'C' ≡ △ABC
となります。したがって DB' = AB となりますが、仮定により AB = DE なので
DB' = DE となり、ゆえに、定理2により、B'とEは一致し、
従って
△DEC' ≡ △ABC
となります。(証明終: 2026/05/27)
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